混合统计模型理论及其在生物医学，金融保险等方面的应用

使用现代统计推断的理论与方法，研究几种混合统计模型及其在生物医学等领域中的应用。研究临床试验中的自适应设计、金融保险中的随机权和尾概率的一致逼近、基因测序、基因致病机理等问题。探讨新的混合统计模型、分位数回归模型、广义线性模型、可加模型、相应的统计量的检验功效和渐近分布。研究混合模型中齐一性检验的实用技术与计算方法，探寻混合统计模型中统计量的大样本及小样本特性，建立适用的理论成果。研究与混合统计模型相关的概率问题，研究相应随机序列的强、弱大数定律和一般逼近的收敛速度，研究一般混合统计模型的理论及半参数部分线性可变系数分位数回归模型及其EM算法、Bayes算法等。针对文献中研究较多的关于混合统计模型中未知参数的似然估计，在更一般的条件下探寻混合模型中估计量的存在性、相合性，努力使所建立的统计推断的理论方法有效、实用、所获结果精确，力争获得有应用价值的成果。