若干复杂的统计推断问题的理论及其应用

创新地发展几种有应用前景的统计模型，使用现代统计的理论与方法，研究临床试验、图像识别、生物医学统计、金融统计等问题，探讨新的混合模型、广义似然比统计量的检验功效及其检验临界值的收敛性、AFT罐子模型的收敛性与渐近分布，力争获得有应用价值的成果。利用置换检验的方法，探讨置换检验的渐近效率，研究能实用的理论与方法，研究强大数律的一般逼近的收敛敛速、弱误差结构下的统计模型、自变量带有测量误差的线性与非线性模型，探索新的估计量、检验统计量及最优设计方法，并研究其相应的大样本及小样本理论，研究一般混合模型的理论及其EM算法、非线性主成分分析，并应用它们于图像识别，用Monte Carlo 与伪-Monte Carlo方法去研究统计中的理论与计算，针对文献中研究较多的关于未知参数的拟似然估计，在更宽松的条件下讨论广义线性模型中估计的存在性、强相合性，努力使所建立的统计推断方法有效、实用，所获结果精确。