径向基函数在曲面设计等领域的应用及有关理论

本项目在逼近论的一个研究热点径向基插值，开展了系统研究。由一系列十多篇有关论文组成。从理论及应用两个方面开展了深入的研究。采用了Lipshetz常数来描述曲面的变差，给出了Lipshetz常数缩减的插值方法。系统刻画了径向基函数张成的函数空间性质。给出并证明了径向函数Fourier变换的推广的Bohner定理。构造了一系列紧支柱正定径向函数。这类函数被国际上许多数学家称为“Wu's Function”。提出了拟Strang-Fix条件。从而可以利用径向基函数构造更加精确的拟插值。把我们的研究结果应用在牙床解剖学实际问题上。我们的文章有的单篇SCI引用就达14次。这篇文章的其它引用还有30多次。为此我们于1998年获上海市科技进步奖二等奖。