复杂计算机试验的设计与分析

With the rapid development of modern information technology, computer experiment has played a more and more important role in natural sciences, and has become a hot issue in statistics, engineering and many other related fields. This project aims to study the design and analysis of complex computer experiments. The "complexity" here refers to the irregularity of experimental region, the variety of variable types and the randomness of simulated data. The main contents of the study include (1) the criteria and constructions of designs and data analysis methods for computer experiments in irregular regions; (2) constructions and applications of sliced Latin hypercube designs with orthogonal and space-filling properties; (3) further study on the modeling strategies of computer experiments with quantitative factors; and (4) experimental design problems in stochastic kriging. The contents of the project are proposed according to the demand of real-life cases and the most active topics in the current international studies. The project will give some systematic methods to constructing designs with good properties, study the potential applications of such designs, and propose some efficient methods for the data from complex computer experiments. Also, some design tables with good properties and open source codes for data analysis will be provided in order to directly benefit engineers and practical users.

随着现代信息技术的迅猛发展，计算机试验在自然科学中发挥着越来越重要的作用，在统计、工程和许多相关领域都已成了一个热门课题。本项目旨在研究复杂计算机试验的设计与分析，其复杂性体现在试验区域的不规则性、变量类型的多样性及模拟数据的随机性等。研究内容主要包括：不规则区域上计算机试验的设计准则、构造及数据分析方法；具有正交性和空间填充性的分片拉丁超立方设计的构造与应用；含有定性因子的计算机试验的建模技术的进一步研究；以及随机Kriging中的试验设计问题。本项目的研究内容是结合实际问题的需要及当前国际前沿动态提出来的。研究成果将给出系统构造优良设计的方法，并探索这些优良设计在某些新领域中的应用；给出这些复杂情况下试验数据的有效分析方法，将提供一些具有优良性质的设计表格和数据分析的程序源代码供工程人员或实际工作者使用。

随着现代信息技术的迅猛发展，计算机试验在自然科学中发挥着越来越重要的作用，在统计、工程和许多相关领域都已成了一个热门课题。本项目深入研究了复杂计算机试验的设计与分析及相关领域的一些最新课题，取得了丰富的科研成果。具体地，进一步发展了与复杂计算机试验有关的设计最优性准则和构造理论，在某种复杂结构（如嵌套结构、镜面对称结构、U型结构）下构造了具有正交性（含二阶正交、正交或近似正交）和/或空间填充性（如极大极小距离、极小极大距离或均匀性准则等）的设计；针对含有定性定量因子的计算机试验，提出一种新设计及对应的自适应分析策略，并对流行的多精度高斯过程模型给出最优线性无偏预测的解析表达式；进一步发展了分区组和一般最小低阶混杂准则下部分因析设计（特别是混水平情形）的最优性理论和构造方法；在基于试验设计的统计推断与算法方面，提出OEM算法、基于平均化的截尾随机逼近算法、基于置换的灵敏度指标等新方法，用以解决统计推断中的各种计算问题。在统计学专业期刊发表学术论文22篇（其中17篇为SCI索引），包括国际统计顶级期刊Biometrika论文1篇，国际工业统计顶级期刊Technometrics论文2篇，泛华统计协会会刊Statistica Sinica 论文3 篇；指导完成学术硕士学位论文3篇；项目主持人入选天津市“131”创新型人才培养工程第二层次人选。