试验设计某些新问题的研究

试验设计是统计学的重要分支之一，它不仅在理论上有重要意义，在实际领域也具有重大的应用价值。随着社会的发展，传统的试验设计方法已无法适用于解决某些新兴问题的需求。本项目旨在对试验设计领域的某些新课题展开研究，如具有不同性质和结构的拉丁超立方设计的构造及应用、计算机试验的一般数据分析方法、超高维变量选择和数据降维中的试验设计技术等等。这些课题均是基于当前国际前沿动态和研究热点而提出的，研究成果将给出系统构造优良设计的方法，并探索这些优良设计在某些新领域中的应用；对计算机试验给出一般的数据驱动的分析方法，同时提供程序源代码供工程人员或实际工作者使用；在变量选择和数据降维中引入试验设计方法，使数据的收集和分析更加经济、有效，从而达到节约时间和成本的目的。

实际应用领域的快速发展，对试验设计提出了越来越高的要求，也出现了越来越多的新问题。本项目对试验设计中出现的某些新问题深入研究了设计的最优性理论、构造及数据分析方法，取得了丰富的科研成果。具体地，提出近似正交拉丁超立方体设计的两种简单构造方法，保证试验次数不变的情况下可以研究更多的因子；对分片拉丁超立方体设计，提出三种构造方法，分别可以得到具有不同参数的分片正交或二阶正交拉丁超立方体设计，同时也给出一种简单的计算机算法，使获得的设计在保证正交或近似正交的前提下，又具有较好的空间填充性质；对定性定量因子并存的计算机试验，提出基于逐步回归的选择方法，以选取有用信息进行数据分析与建模。为此，进一步提出并构造了具有扎堆性质的分片拉丁超立方体设计(CSLHD)，这种设计的使用保证了所提选择方法的有效性及所建模型的预测精度；提出一种基于贝叶斯变量选择技术的超饱和设计数据分析方法，该方法利用了成分Gibbs抽样和函数诱导先验的优势，在多项指标上均有良好的表现；通过会议设计（conference design）构造了一类二三混水平的最小点筛选设计，保证主效应和二阶效应可估，而且具有很高的D效率；关于两水平部分因析设计，提出一种计算AENP的简单方法，使GMC设计的搜索大大简化，并列出因子数在8到32之间所有128次试验的GMC设计，以便实际工作者使用；给出稳健参数设计最优分区组方案的一种构造方法，保证所有主效应及控制-噪声交互效应都是可估的。在SCI检索期刊发表和接受将发表论文9篇，协助指导完成硕士论文一篇。