可压缩Navier-Stokes方程解的大时间行为

The compressible Navier-Stokes system describes the motion of viscous compressible flows. This research project is mainly concerned with the large time behaviour of solutions, such as the blowup of smooth\strong solutions to the compressible Navier-Stokes equations with initial vacuum, the time-asymptotical behaviour of solutions to the full equations in 1D case.

可压缩Navier-Stokes方程描述了粘性可压流体的运动规律。对它的研究有重要的理论价值和实际指导意义。本课题计划研究Navier-Stokes方程解的大时间行为：含真空强解的整体存在性和爆破准则，以及一维情形下（含温度项）Navier-Stokes方程整体解的渐近性质等问题。

本项目很好的完成了预定任务。研究了可压缩Navier-Stokes 方程光滑解的大时间行为，具体地，在任意空间维数下，粘性依赖密度型等熵方程对称解的blowup现象、扩张现象；一维空间下，非等熵方程接触间断波的零耗散极限问题；以及二维空间下，等熵方程强解和古典解的局部存在唯一性。