基于伊藤积分的多类型随机模糊系统的鲁棒滤波问题研究

This project adopts the characteristic of the It? integrator to deal with the problem of the filter design for the stochastic fuzzy systems. This project aims to find a reduced analytical method to study the cross term of the stochastic part with the time-delay part during the stable analysis of the systems. Given a full consideration to the characteristic of the It? integrator, the effect of the filter designed can be ensured, and the conservatism can be reduced. Through the study of the influence of the It? integrator part on the fuzzy weighted factor, a method will to be proposed to investigate the stochastic fuzzy systems. This project mainly studys three different problems by the following aspects in particular：different filtering designs of the stochastic fuzzy systems based on different performance. Different non-fragile stochastic fuzzy systems based on different performance will be considered in this project. When the disturbance appears in the filter or the neutral time-delay part appears in the stochastic fuzzy systems, the filter will be designed and the sufficeint condition will be found in both phases. Moreover, the numerical analysis will be studied to support the method we given.

针对随机模糊系统的滤波器设计问题，本项目通过采用伊藤积分的性质，在系统稳定性分析的时候，对于随机部分和时滞部分的耦合项进行化简处理，达到减小结果保守性，保证系统滤波器设计效果的目的。项目主要通过分析随机模糊系统中伊藤积分对模糊加权因子的影响规律，建立随机模糊系统的处理方法，主要进行以下三方面内容的研究：分析不同性能指标下的随机模糊系统的滤波问题，对不同约束条件下的随机模糊系统进行滤波问题研究；对滤波器中存在干扰的情况，研究随机模糊系统的非易碎滤波器设计问题，分析非易碎滤波器的实现形式及存在条件；研究中立型随机模糊系统的滤波问题，对随机模糊系统中存在中立型时滞的情况进行分析，寻求滤波器存在形式及存在条件。同时对于每类所研究的滤波器实现形式及存在条件进行数值算例仿真及实例仿真，验证所给结论的有效性。

由于Itô随机微分方程中存在Wiener过程，该过程对几乎所有的轨迹都不存在有限的导数，且在任意小区间内不存在有界变差，因此按照普通的微分规则处理Itô随机微分方程没有意义。基于此,本课题针对随机模糊系统，采用伊藤积分的性质，分析多类随机模糊系统的稳定性，通过对随机部分和时滞部分的耦合项进行简化处理，达到减小结果保守型的目的。并在稳定性分析的基础上，研究其滤波问题，给出滤波器存在的充分条件及形式。项目主要进行了以下三方面内容的研究：分析了H∞、L2-L∞和SISS三种不能参数下的带有变时滞的随机模糊系统的滤波问题以及，对三种约束条件下的随机模糊系统进行滤波问题研究；研究随机模糊系统的非易碎L2-L∞滤波器设计问题，分析非易碎L2-L∞滤波器的实现形式及存在条件；研究中立型随机模糊系统的滤波问题，对随机模糊系统中存在中立型时滞的情况进行分析，寻求滤波器存在形式及存在条件，同时通过算例仿真验证了每类滤波器的有效性。此外在实际系统的随机模糊模型构建方面进行探索，为本项目服务。