基于T-S模糊模型的非线性大系统的鲁棒滤波

针对子系统具有强非线性、子系统间具有复杂耦合和外界干扰的非线性大系统，在前期工作模糊大系统的稳定性分析与H∞控制的研究基础上，借助于T-S模糊模型，建立非线性大系统对应的T-S模糊大系统滤波模型，采用分散滤波及并行分配补偿(PDC)策略，构建各个子系统的模糊滤波器，在提取各个模糊子系统隶属函数信息的基础上，将向量Lyapunov函数与分段二次Lyapunov函数的分析方法相结合，基于模糊控制理论与鲁棒H∞滤波理论，研究非线性大系统的分散式鲁棒H∞滤波，使得设计中所引入的保守性小H∞性能好且滤波器结构简单且易于工程实现，在解决传统非线性滤波设计中所面临的强非线性问题的同时，亦同时解决大系统的高维数问题。本项目的研究对如过程工业、大型电力系统、航空航天系统等现实世界中广泛存在的复杂非线性大系统实施简便而有效的鲁棒滤波提供重要的理论基础和工程指导。

本项目针对子系统具有强非线性、子系统间具有复杂耦合和外界干扰的非线性大系统，在前期工作模糊大系统的稳定性分析与H∞控制的研究基础上，借助于T-S 模糊模型，建立非线性大系统对应的T-S模糊大系统滤波模型，采用分散滤波及并行分配补偿(PDC)策略，构建各个子系统的模糊滤波器，在提取各个模糊子系统隶属函数信息的基础上，将向量Lyapunov 函数与分段二次Lyapunov 函数的分析方法相结合，基于模糊控制理论与鲁棒H∞滤波理论，研究非线性大系统的分散式鲁棒H∞滤波，使.得设计中所引入的保守性小H∞性能好且滤波器结构简单且易于工程实现，在解决传统非线性滤波设计中所面临的强非线性问题的同时，亦同时解决大系统的高维数问题。.经过三年的研究，我们在建立复杂非线性大系统合理的T-S模糊模型的基础之上，对本项目计划开展的滤波问题展开了细致的研究。较好的完成了本项目拟开展的研究内容：（1）在充分考虑复杂大系统的非线性、子系统间的耦合关系的基础之上，利用T-S 模糊系统对非线性系统的普适逼近能力，针对滤波问题，分别建立起连续和离散两类T-S 非线性大系统的模糊滤波模型。（2）基于所建立的非线性大系统的T-S 模糊滤波模型，根据大系统的结构特征，采用分散式的构架，采用并行补偿的策略，基于模糊控制理论与鲁棒H∞滤波理，将向量Lyapunov 函数与分段二次Lyapunov 函数的分析方法相结合，提出了滤波误差系统的稳定性和H∞性能指标的分析算法。该.算法保守性小，且易于求解。并进一步提出一种基于LMI(线性矩阵不等式)的H∞滤波器设计算法，达到滤波器性能有保障、结构简单易于实现的目的。（3）研究了子系统内部变量传输含时延、子系统间耦合含时延、模糊系统含不确定参数（建模的不精确等因素导致）的情形以及它们之间的混合情形，基于（2)的研究结果，实现了更贴近实际复杂非线性大系统的H∞滤波。