具非光滑信号传输的神经网络模型的动力学研究

对具非光滑(含不连续)信号传输函数的微分、差分方程人工神经网络模型建立有效的研究方法，研究其解的长时期动力学性态，包括平衡点的存在性与个数、拓扑结构、吸引性、稳定性、指数稳定性、完全稳定性、全局稳定性，稳定平衡点吸引域的大小，不稳定平衡点的不稳定流形和连接轨线，多个吸引子的共存性及不同的初始条件对应的解长时期状态与吸引子的对应关系，不同吸引子之间的转换，周期解的存在性与稳定性，分支和混沌，初始状态对最终状态的影响，时滞对模型动力学性态的影响，网络中神经元多少对网络的动力性质与信息存储能力的影响，阈值对动力性质的影响，微小扰动对稳定性的影响（鲁棒性）等，并对所获理论结果所对应的实际意义进行解释。这些研究既可丰富神经网络的理论与研究方法，具有重要的理论意义，又可为人工神经网络实现与应用技术工作者提供可靠的依据，具有重要的实际意义和应用价值。