非自伴微分算子的谱及其特征展开

本课题围绕非自伴微分算子的谱分析和特征展开进行研究。侧重于复系数算子谱的定性分析，量子力学中所关心的势函数是广义函数的算子的谱及Ｇｒｅｅｎ函数，微分算子的特征展开，有限特征逼近，特征值的渐进估计和计算，与非线性方程相关的无穷维动力系统的吸引子，扰动量与特征值的关系，以及微分算子亏指数、谱分解之间的关系探讨等若干前沿问题。