II_1型因子的极大交换子代数

II_1型因子（特别是自由群因子）的极大交换子代数对于研究因子的结构具有重要的意义。本项目计划对自由群因子的张量积中Cartan子代数的存在性进行研究，同时，利用算子代数的技巧和方法，对自由群因子没有Cartan子代数给出证明；此外，我们还将研究自由群因子中没有原子的交换子代数的正规化子所生成的代数的结构和相关性质。