分数阶混沌理论分析及电路实现在电网络中的应用

分数阶混沌、超混沌系统的理论研究及其控制与同步已成为国际非线性科学领域探索的前沿课题。目前国内外针对该领域的研究仅限于理论分析与数值仿真研究，对物理实现及其应用研究并无涉及。本课题基于分数阶微积分理论，非线性动力学理论与现代电路理论，对复杂分数阶混沌及超混沌系统进行理论分析，应用拓扑结构法设计分数阶混沌与超混沌振荡器并进行电路实验研究，进一步揭示分数阶混沌与超混沌系统复杂性动力学行为、基本特性及其形成机理。拟应用无源控制法，非线性反馈控制法等控制方法进行分数阶混沌系统同步与控制的理论分析及其电路实验研究。进而探讨分数阶混沌及超混沌在电气系统、电子系统及电网络中谐波检测和铁磁混沌振荡控制中的应用。为分数阶混沌系统在我国工业应用中提供物理模型和技术参考依据，并奠定理论分析基础。

分数阶混沌和超混沌系统的理论及其控制和同步研究是国际非线性科学领域的前沿课题。国内外针对该领域的研究主要在于理论分析和数值仿真研究，对物理实现及其应用研究甚少。本课题的主要研究内容是：复杂分数阶混沌及超混沌系统进行理论分析，并设计实验电路，研究其基本特性和复杂动力学行为，对分数阶混沌系统同步与控制进行理论分析及电路实验研究，探讨分数阶混沌和超混沌在电气系统，电子系统和电网络中谐波检测的应用。取得的成果有：构造了几种新的分数阶混沌和超混沌系统并详细分析其动力学特性，并设计实验电路进行了硬件电路实验研究；提出了逆最优控制，分数阶滑模控制，无源控制，驱动响应控制法，投影同步，有限时滑模同步，脉冲控制和自适应牵引同步实现了混沌和超混沌系统的稳定控制和同步，并对控制和同步方法进行了电路实验验证；分析了电流控制模式下的分数阶Buck-Boost变换器的动力学特性，电磁式电压互感器混沌动力学行为和电力系统混沌振荡同电力系统稳定性的关系；提出了一种基于李雅普诺夫函数的异结构同步非线性反馈控制方法抑制电磁式电压互感器混沌振荡，提出了等效快速终端模糊滑模控制，变速协同控制和自适应反馈控制抑制电力系统混沌振荡，并将Duffing振子的混沌特性应用于电力系统谐波检测。该课题所得出的重要结论揭示了分数阶混沌和超混沌系统复杂的动力学行为以及基本特性，提出了一些新颖的同步和控制方法，揭示了电力电子和电力系统中的复杂混沌现象并为抑制混沌振荡提供了新颖的控制方案，提供了混沌在电网谐波检测中的应用方案，为进一步开展分数阶混沌研究提供理论和实验依据，为分数阶混沌系统在智能电网中的应用提供一定的指导。