随机非线性Schrodinger方程的整体解和爆破性质
基本信息
批准号：10926034
项目类别：数学天元基金项目
资助金额：4.00
负责人：舒级
学科分类：
依托单位：四川师范大学
批准年份：2009
结题年份：2010
起止时间：2010-01-01 - 2010-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：李姣,熊莉
关键词：
整体解随机非线性Schrodinger方程爆破解白噪声
结项摘要
研究一类带白噪声的随机非线性Schrodinger方程，特别是一类带调和势的随机非线性Schrodinger方程，这类方程描述了非线性色散波在非齐次或随机介质中的传播. 通过对照确定性非线性Schrodinger方程的已有研究，根据随机非线性Schrodinger方程的特点, 运用随机分析方法和偏微分方程理论, 得到此类随机方程对应的初值问题解的局部适定性，爆破性质，整体存在性，数值结果等. 进一步，应用现代变分方法并结合初值问题解的局部适定性，研究方程整体解存在的最佳条件. 通过分析方程的特征, 构造合适泛函和Nehari不变流形, 从而设置约束变分问题. 然后根据这些变分问题的特性, 得到发展不变流, 并应用势井理论和凹方法, 最终获得解的爆破性质和整体存在性, 驻波的不稳定性, 整体解存在的最佳条件等结论.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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