基于电路QED的量子反馈控制理论研究

超导量子比特由于其良好的可操控性和可集成化的特点显示出作为实用量子比特的巨大潜力，由超导量子比特与超导量子传输线组成的系统简称电路QED已经被公认为是最有希望实现量子计算机的量子器件之一。由于耗散和量子消相干的存在，如何克服量子消相干操控量子系统是长期以来人们非常关心的一个问题，量子反馈控制是解决这一问题的可能方案。本项目将就如何在电路QED系统中应用和发展量子反馈控制理论做一些探索性的工作，我们以解析计算和数值模拟为主要研究手段，考虑超导量子传输线的耗散以及超导量子比特的自发辐射和消相干，引入量子反馈利用量子轨迹方法求解电路QED系统即量子微腔与超导量子比特耦合系统的动力学演化过程，研究如何利用量子反馈来抑制系统的消相干。这不仅具有重要的理论和科学价值，而且为介观量子器件特别是电路QED的电路设计和量子计算机的最终实现提供物理基础。

理解开放系统的动力学行为是调控量子系统的前提，在消相干存在的情况下如何调控量子系统是当前量子信息走向实用化所面临的最关键问题。级联的超导量子比特和超导量子传输线系统在一定条件下可以转化为我们熟悉的自旋链系统，如何调控此系统的动力学行为对于量子信息处理是非常重要的。对于两个连接的具有相同结构的量子处理器A和B比如超导量子比特系统，提出了实现A和B之间完美量子转移的方案；对于两个XXZ平行自旋链的研究表明，通过控制外场引起的拓扑相移因子既可以提高量子失谐的最大值，也可以提高量子失谐转移的速度；研究发现DM相互作用会增大长距离纠缠，并且在指示量子相变时量子失谐比纠缠更具有优势；对于与XY自旋链相耦合的两量子比特，研究发现量子失谐在克服环境所引起的消相干问题上比量子纠缠更具有优势。提出了利用基于量子跳跃的不连续量子反馈在空间分离的两个量子比特之间获得稳定纠缠的方案，发现通过选取适当的反馈哈密顿形式能够克服耗散在两量子比特之间实现稳定的最大纠缠态，并且提出了利用此方法产生三个量子比特之间稳定纠缠的方案；结合不变子空间和engineering reservoir的方法提出了一个保护两个量子比特纠缠的方案，并且发现几何相和体系的纠缠度是一一对应的；对于光纤连接的两个光学腔中的两个两能级原子，提出了存在耗散情况下保护一类非局域和两类局域演化的方案，进而给出了保护量子通用门操作的方案。提出了能够简化在讨论单量子通道非马尔可夫性时涉及到的迹距离最优化计算的有效解析方法；研究发现增加失谐量可以使量子比特系统和环境之间的信息交换加快，在某些情况下能够使得系统的非马尔科夫度增加，而增加谱宽度只能使系统的非马尔科夫度减小；发现对于所有纯态，在局域单耗散通道的作用下，其纠缠可以分解为初始纠缠和最大迹距离的乘积；对于局域双耗散通道，发现有一类纠缠态，其纠缠都可以分解为初始纠缠和最大迹距离的乘积；研究发现在双耗散信道的共同作用下，纠缠回流表现出了复杂的动力学行为，它并不一定随着单个通道的非马尔科夫度的增加而增加。研究发现当系统和环境初始存在量子关联时，两量子比特之间的纠缠在演化过程中可以大于系统的初始纠缠，更有趣的是发现当量子比特系统与环境初始处于某一类关联态时，系统的纠缠不演化但是系统的状态和量子失谐演化，而当量子比特系统与环境初始处于另一类关联态时纠缠和量子失谐都不演化，但是系统的状态演化。