基于电路QED系统中量子弱测量的量子新技术探索

Based on weak measurement in the circuit quantum eletrodynamics (QED) system, this project is aimed to investigate several important and new quantum concepts and technigues: (i) improve the theory of quantum weak measurement in terms of quantum Bayesian formulation, construct Bayesian formula for multi-qubits measurement and include such as the Purcell effect induced nonidealities; (ii) clarify the physical origin of anomalous weak value and obtain weak-value expression beyond the limits of bad-cavity and weak coupling; (iii) explore the weak-value-based new method of direct measuerement for quantum states; (iv) study the past quantum state and its application in circuit-QED system; (v) develop quantum smoothing technique for the circuit QED single-qubit, multi-qubits and cavity-field states.

基于超导电路量子电动力学（QED）系统中的弱测量，本项目将研究几个量子物理新概念和新技术，它们在量子信息领域有潜在的应用价值。1) 完善电路QED系统中的量子弱测量理论，考虑包括Purcell效应在内的若干复杂因素的影响；建立多个量子比特联合测量的量子贝叶斯公式。 2) 澄清奇异量子弱值的本质；超越“坏腔”“弱耦合”近似，建立电路QED系统中更一般的量子弱值表达式，为实际应用奠定基础。 3) 利用得到的量子弱值公式，研究电路QED系统中量子态的直接测量方法（一种新的波函数成像技术）。 4) 利用电路QED系统中的量子贝叶斯公式，研究“过去量子态”（Past Quantum State）的物理内涵和分析技术，期望得到比常规方法更好的结果。 5) 结合电路QED系统中的实际测量情形，研究单比特叠加态、多比特纠缠态和微腔光场态的量子smoothing技术，开发量子smoothing的潜在应用。

超导电路量子电动力学（QED）系统是最受关注的固体量子信息处理系统，也是研究量子测量、量子控制等基础量子物理和量子技术的极好实验平台。围绕项目申请书制定的研究内容和方案，我们开展了以下几方面密切相互关联的研究：(i) 开展了电路QED中量子比特弱测量的理论研究。为了实现严格的量子非破坏(QND)测量，在“纵向耦合”方案基础上，建立了严格的贝叶斯连续弱测量理论。(ii) 基于弱测量条件下的量子弱值概念，开展了电路QED系统中量子波函数的“直接测量”研究，具体包括量子比特波函数和电路QED系统微腔中未知光场态的直接测量方案。(iii) 开展了量子精密测量（quantum metrology）研究，具体包括基于连续弱测量的参数估计和基于量子弱值概念的“弱值放大”测量技术。对于前者，通过高强度的量子路径模拟，发现该方法可以获得超越标准量子极限的估计精度，超越了已有文献中的认知。关于后者，我们将整个理论分析，推广到了任意测量强度，超越了AAV极限，得到了若干有价值的新结果。(iv) 在介观仪器的连续测量条件下，研究了电子穿过非马尔可夫连续谱在两个量子点之间的转移动力学，特别讨论了“频繁测量”和更为真实的“连续测量”之间的关系，并把以前的“null-结果”测量条件下的电子转移，推广到了“无结果选择”情形。在此基础上，我们设计了和目前实验条件相匹配的实验研究方案。(v) 研究了Majorana非局域性和Majorana拓扑量子比特的测量问题，对传统的BdG输运理论提出了质疑，预言了新的可观察效应；建立了量子测量的量子主方程并获得了稳态测量电流的解析解并研究了环境噪声效应。