非平衡库下小系统量子热力学性质研究

Quantum thermodynamics is a new interdisciplinary which concerns the thermodynamic properties of small quantum systems. The study of quantum thermodynamics not only has its theoretical significance in revealing new thermodynamics characteristics in small quantum system, but also has its potential applications for the development of new quantum heat engine and mesoscopic quantum devices. Now most studies are only considering the system contacting with a thermal equilibrium reservoir without memory, but recently it has been realized that in order to study the quantum effects in such small systems only considering such a Markovian thermal reservoir is not enough, and studying the thermodynamic behavior of small systems in contact with nonequilibrium quantum reservoir is necessary and interesting. In this project we mainly investigate the effects of non-equilibrium quantum reservoir on the systems’ thermodynamic behavior, specifically the effects of interaction between the system and environment, the effects of quantum correlations and quantum coherence in the structured reservoir and the effects of the initial correlation between the system and environment. We are very interested in that in these cases what kinds of fluctuation theorems are, whether there are any new physical phenomena and physical laws, and how to find the optimal quantum feedback control scheme to enhance the efficiency of work extraction. We hope that our research can make some original contributions to the development of quantum thermodynamics.

量子热力学是一门新兴的交叉学科，主要研究量子小系统的热力学现象和规律。对于它的研究不仅可以从理论上揭示量子效应对于小系统热力学性质的影响，同时对于开发新型的量子热机和介观量子器件有着重要的潜在应用价值。现在的大多数研究都只考虑系统处于没有记忆的平衡态热库，但是随着研究的深入人们认识到必须考虑非平衡库，研究非平衡库下小系统的热力学行为是一个非常必要和有意义的研究课题。本项目主要研究非平衡库对于系统热力学行为的影响，具体来说包括系统环境相互作用强度的影响，非平衡库中量子关联以及量子相干的影响，系统环境初始关联的影响，我们试图发现非平衡库下热力学量满足什么样的涨落关系，有什么新的物理现象和规律，以及如何找到最优的量子反馈控制方案提高功提取的效率。我们希望本项目能够做出一些具有原创性的工作，为量子热力学的发展做一点贡献。

本项目主要研究非平衡结构库对小系统热力学行为的影响，特别是非马尔可夫性的影响，希望发现新的物理现象和规律，以及如何最大限度的提取功。研究发现伴随非马尔可夫性的增强，系统的量子性也增强，即非马尔可夫性可以保持系统的量子性，对于特定的测量过程，虽然利用条件过去未来无法探测到非马尔可夫性，但非马尔可夫性对于系统量子性的影响仍然存在，发现对于某些特定的测量算符，对于马尔可夫过程Leggett-Garg不等式不会被违背，但随着非马尔可夫性的增强会使它们被违背。类比NSIT条件提出了利用能量变化探测宏观现实主义，研究发现它和NSIT条件彼此不包含，它们的组合是探测宏观现实主义更好的判据。揭示了非平衡库中量子关联相干扮演的角色，它能够有效辅助系统从库中提取更多能量，在特定条件下其对系统能量的贡献远大于热布局的贡献，说明量子关联相干是优质的热力学资源。利用全计数统计方法一般性的得到功的统计分布，不同于两点式测量方案对于系统初始相干的破坏，此方法充分考虑了系统的初始相干的贡献，发现平均功和功的涨落很大程度取决于相对相位，能级结构还有外在的驱动方式。从波粒二象性全新的角度，研究了有初始量子相干系统的功分布问题，定义了能级的可预测性和量子相干的有效性，并且证明它们满足一个不等式，此不等式表示布局数和量子相干对于功的贡献的此消彼长性。在统一的框架里得到了包含相干的任意初态功的概率分布，在特殊情况下可以回到两点式测量结果。研究发现两个库初态之间的相位差，不仅可以影响动力学过程中热流的方向，而且可以改变稳态热流的方向，出现稳态热流从“冷库”流向“热库”的反常热传输行为，这是因为热流不仅依赖于两个库的温度差还依赖于库的相干。研究热传输通常采用忽略子系统之间相互作用的局域主方程来替代，研究发现能否忽略取决于子系统之间的量子关联而不是人们习惯认为的子系统之间的耦合强度，量子关联越强，忽略子系统间相互作用误差就越大，反之亦然。