考虑系统环境初始关联的量子反馈控制研究

Quantum feedback control is one of the effective methods to protect open quantum system from dissipation and decoherence, that is of great significance for the practical application of quantum information processing. At present almost all the quantum feedback control schemes are based on the Markovian process, and assume that system and bath are initially statistical independent. Recent results suggest that the inevitable initial correlations between system and its environment will strongly affect the dynamics of the system. Then it is very importannt and realistic to develop non-Markovian quantum feedback control schemes with initial system-bath correlations. In this project we want to do some exploratory research in this field. We will mainly focus on the effects of the initial system-bath correlations, the different measurement methods and the different feedback Hamiltonian on the quantum feedback control. The main aims of our project are to find the optimum quantum feedback control schemes to preserve system coherence, to produce stable multi-partite entanglement, to control the coherent evolution, and to increase the rate of quantum state purification. We hope that we can obtain some new results in this field. It not only has important theoretical and scientific values, but also provides reliable foundations for experimental realizations and applications.

量子反馈控制是克服耗散和消相干的有效方法，对于量子信息处理的实际应用具有重要的意义。目前量子反馈控制方案基本上都是基于马尔科夫过程,都是假设系统与环境的初始状态是统计独立的。系统与环境初始不可避免地会有不同程度的关联，近几年研究发现系统与环境的初始关联对于系统动力学行为有非常大的影响。那么发展考虑系统与环境初始关联的非马尔科夫量子反馈控制理论是一个非常重要而且现实的研究课题，这方面的研究还没见有报道。本项目想在该领域做一些探索性的工作，主要研究当系统与环境存在初始关联时，不同测量方法，不同反馈哈密顿在量子反馈控制中所起的作用，针对不同系统期望找到最佳的反馈方案用于保护系统的相干特性，生成稳定的多粒子纠缠，控制系统的相干演化，以及加速系统量子态的纯化等。希望对于这一挑战性的课题的研究能够取得实质性的进展，这不仅具有重要的理论和科学价值，而且为实验以至于应用研究提供可靠的依据。

量子反馈控制是克服耗散和消相干的有效方法，本项目主要研究系统与环境之间的初始关联，不同测量方案以及不同反馈哈密顿对于量子反馈控制方案效果的影响，提出了不同的量子反馈控制方案克服耗散和消相干实现具体的量子信息处理。具体来说研究了系统环境初始关联对于系统动力学行为的影响，研究发现初始系统和环境存在量子关联时，系统的相干在演化过程中是能够增加的，并且系统在演化过程中可以获得更多的纠缠。推导出了一个Lindblad形式的主方程用来描述受到基于测量的量子反馈控制的开放系统的动力学演化过程，整个方程并没有对环境进行约化，这样可以讨论系统和环境有初始关联时的情况，同时也可以讨论非马尔科夫过程。提出了利用前测量反馈控制克服消相干保护量子态的方案,该方案和以往方案注重被保护量子态的信息不同，这里只考虑噪声通道本身，过耗散通道之前所做的所有操作目的是把被保护的量子态都变到对这个耗散通道免疫的量子态上，而在过耗散通道之后所有操作都是为了消除过通道前所有操作的影响恢复原来的量子态，该方案保护量子态效果明显好于其他方案，而且噪声越严重优势越明显。研究了通过弱测量和测量逆对两量子比特系统的纠缠进行操控，发现初始量子关联不仅能够比初始经典关联产生更多的纠缠，并且产生的纠缠维持的时间更长。提出了利用前测量反馈控制提高通过噪声通道后两个非正交态可区分度的方案，当两个非正交态先验概率相等时，最优区分方案的效果可以百分之百达到区分两个初始非正交纯态的效果。提出了一种用连续动力学脱耦合方法克服自发辐射保护由光纤连接的两个光学腔中的两个两能级原子之间的任意幺正变换的方案。研究发现利用弱测量和测量逆可以概率性的实现海森堡自旋链上量子态的远距离完美传输，同时也可以增强两条平行海森堡自旋链中的纠缠转移。基于量子轨迹理论推导了基于测量量子反馈控制下开放量子系统演化的主方程，研究发现偏置测量基下的弱测量可以实现对非正交态最好的保护。