广义可分解设计及相关的码

可分解设计是组合设计理论中一类重要的研究对象，其性质、构造方法和存在性等渗透于组合设计的方方面面。广义可分解设计包含多种类型的组合设计，其主要是由一些经典的可分解设计根据实际问题的需要而定义的组合对象。本项目将深入研究几类重要的广义可分解设计，包括广义竞赛平衡设计、1－旋转可分解设计和广义双可分解填充等，其中广义竞赛平衡设计可以用来构造拟常重复合码，广义双可分解填充与常重复合码有着一一对应关系。具体来说，我们将研究区组大于4的广义竞赛平衡设计、1-旋转可分解设计以及多种类型的广义双可分解填充，讨论它们的性质、构造方法和存在性，并进一步延拓到其他广义可分解设计。同时我们将探索这些设计在编码、数字通讯和竞赛安排等中的应用。这些问题的深入研究对于组合设计理论的应用和发展有着重要的意义。

可分解设计是组合设计理论中一类重要的研究对象，其性质、构造方法和存在性等渗透于组合设计的方方面面。广义可分解设计包含多种类型的组合设计，其主要是由一些经典的可分解设计根据实际问题的需要而定义的组合对象。本项目研究了几类重要的广义可分解设计及相关设计，包括（拟）广义竞赛平衡设计和广义双可分解填充等。同时我们研究了这些设计在数字通讯中、编码等中的应用。我们还深入研究了与广义可分解设计相关的其他重要的构型，包括格子设计的存在性，混合覆盖阵的存在性和部分三元系的排序问题及着色问题等，取得了一些重要结果。本项目执行期间，在该项目资助下，我们已正式发表SCI检索的期刊论文六篇。