与拟三角Hopf代数相关的一些课题

本课题主要研究拟三角Hopf代数的结构和理论以及杨振宁Baxter方程、braided monoidal范畴等与其相关的若干内容。建立了亲的braided monoidal范畴H（mA），并由此获得了一类杨振宁Baxter新解；构造了braided monoidal范畴H（mod）和（H）Comod间的保持张量积的函子，为研究这两个有张量运算的范畴间的对偶性质，进而对拟三角Hopf代数和braided Hopf代数的对偶性质和结构的研究提供了一种途径；证明了拟三角Hopf代数与其对偶现象的若干性质，证明了每个非退化有限维braided双代数必有antipode；引入了量子行列式的平方根概念，并以此建立了量子群Uq（2）和量子群SqU(2)的余表示之间的分解定理，以及它们的余代数同态的分解定理；用Tannaka 范畴方法，对一些非线性方程给出了代数求解的广泛构造。