群的数量构造及相关课题

三年来，我们对群的构造、特别是有限单群的数量刻划进行了系统、深入的研究。在用“元的阶之集”和“群的阶”统一刻划所有的有限单群工作方面，在过去的基础上，我们又完成了对七类李型群的刻划（已发表）和两类半典型群的刻划（待发表）。在仅用“元的阶之集”刻划单群方面，我们完成了对所有散在单群、西洛元子群为交换的单群以及二维特殊射影线性群的刻划。在研讨汤姆逊猜想方面，证明了对素图分量不连通的群，汤姆逊猜想成立。此外，在研究超有限群上极大模的性质和结构、局部群系以及块论方面也取得了有价值的成果。上述工作已被国内外一些著名书刊摘引，产生了较大的影响。一些已有的工作被拓展到更广的课题和新的领域，提出了更高的目标。