分数量子霍尔效应的若干前沿课题研究

本项目是为期三年的、关于分数量子霍尔效应若干前沿课题的研究，根据计划在第一年主要研究了三个方面的问题：①（解释偶分母分数量子霍尔效应的）复合玻色子理论；②研究Haldane-Halperin理论与复合费米子理论之间的联系；③边激发态的分类及其动力学理论。结果发现这三个方面的一些重要问题已经被国外的同行们解决了，另一些问题很难在短时间内得到解决。在这种情况下，及时对研究内容做了必要的调整，集中精力研究了分数量子霍尔效应理论代数方面的性质。在这方面取得的主要成果是，根据矩阵理论将分数量子霍尔态之间可能的相变分为三类，并具体给出了计算各类相变的临界填充因子的普遍公式。对于第一类相变，理论值与实验值完全一致。