通信协议调度下随机非线性系统的卡尔曼滤波问题研究

Kalman filtering for stochastic nonlinear systems has been an interdisciplinary and extensively concerned research hot. Owing to the energy and the bandwidth constraints in the communication network, the protocol-based Kalman filtering problem is studied for a class of stochastic nonlinear systems. First, by fully consideration of both the scheduling rule of different communication protocols and the dynamical behavior, some more general measurement models are established with hope to better reflect the engineering practice. Then, by means of the methods of the Riccati difference equation, complete-square, linearization and unscented transform, the existence of the filter is provided in the minimum variance sense. The corresponding filter design algorithm is developed, which reveals the relationship among the time-varying parameters and the scheduling rule as well as the filtering errors. Furthermore, the robustness and convergence of the filter algorithm are discussed. This project devotes to enriching and expanding the existing results on Kalman filtering algorithms of the stochastic nonlinear systems, and is of theoretical significance and practical importance.

随机非线性系统的卡尔曼滤波问题是当前备受关注的、多学科交叉的前沿研究热点。本项目将以网络化系统中普遍存在的能量和带宽约束为切入点，在数据传输过程中引入通信协议，分析不同通信协议的调度规则，从中提炼出基于通信协议的随机非线性系统的卡尔曼滤波问题。首先，综合考虑通信协议的调度规则与研究对象的动力学行为，建立更为一般的、切合工程实际的测量模型；然后，利用Riccati差分方程、完全平方、线性化和无迹变换等方法，给出最小方差意义下卡尔曼滤波器的存在条件和对应的滤波算法，深刻揭露滤波误差收敛性与系统时变参数、网络协议等众多要素之间的复杂关系。进而，定量分析滤波算法的收敛性和鲁棒性等综合问题。本项目将丰富和拓展现有的研究成果，力图从理论与技术层面上完善随机非线性系统的卡尔曼滤波理论体系，其研究成果具有较高的理论价值和广泛的应用前景。

随机非线性系统的卡尔曼滤波问题是当前备受关注的、多学科交叉的前沿研究热点。项目将以网络化系统中普遍存在的能量和带宽约束为切入点，在数据传输过程中引入通信协议，分析不同通信协议的调度规则，从中提炼出基于通信协议的随机非线性系统的卡尔曼滤波问题。首先，综合考虑通信协议的调度规则与研究对象的动力学行为，建立更为一般的、切合工程实际的测量模型；然后，利用Riccati差分方程、完全平方和线性化等方法，给出最小方差意义下卡尔曼滤波器的存在条件和对应的滤波算法，深刻揭露滤波误差收敛性与系统时变参数、网络协议等众多要素之间的复杂关系。项目取得的研究成果具体如下。..针对一般的随机非线性系统，研究基于Round-Robin(RR)协议的递归滤波问题，引入RR协议来调度从传感器到滤波器的数据传输。利用RR协议的周期特性以及零阶保持器，通过求解两个耦合的类黎卡提差分方程，获得了滤波器增益矩阵的解析表达式。研究成果进一步推广到了分布式非线性系统，研究了传感器网络中一类具有随机非线性和RR协议的时变多速率系统的分布式递推滤波问题。为了减少数据冲突，引入RR协议来调度传感器和对应局部滤波器之间的数据传输。借助于数学归纳法，获得滤波误差协方差的上界，并通过最小化该上界，得到期望的滤波器增益。此外，建立了一个保证滤波误差协方差一致有界性的充分条件。研究了一类具有随机发生非线性和随机接入协议 (random access protocol, RAP)下时变多速率系统的分布式递推滤波问题。为了避免数据冲突，对于每个传感器，我们采用RAP来确定哪个信号/数据包可以使用共享网络；借助数学归纳法以及黎卡提方程技术，递推地获得一个滤波误差协方差的上界。并利用一种新的矩阵简化技术，得到分布式滤波器参数，其可以使得上界最小。..在本项目的资助下，共发表高水平SCI学术论文12篇。项目的成果从理论与技术层面上完善随机非线性系统的滤波体系，进一步推动了随机非线性统性能分析体系的发展，其研究成果具有较高的理论价值和广泛的应用前景。