多水平列联表统计量的极限性质

对于两个属性变量的取值对应的r×c列联表数据为检验这两个变量的独立性， 经典方法是拟合优度检验和对数似然比检验. 这种基于大样本理论的方法的前提假设是这两个属性变量的分类种类r和c 是固定的常数， 样本大小n 很大且趋于无穷。然而，最近几十年，随着计算机科学的飞速发展，我们面临的数据也越来越庞大，对于多分类的属性数据，经典的大样本理论的应用就有了一定的局限性。本项目是基于实际问题和大维随机矩阵的谱分析理论的思想和方法，在分类总数rc 与样本大小n 同阶（即，rc/n→某个常数）的前提条件下，从一个新的合理角度研究二维多水平列联表相关统计量的极限性质。

本项目主要研究多水平列联表统计量的极限性质。把统计量标准化后，利用中心极限定理导出了其渐进正态的极限分布，并与经典的分布进行了大量的随机模拟比较，结果显示两个检验方法的结果基本一致，为了提高统计推断的精确度，还应该努力克服利用大维随机矩阵的方法时遇到的困难，找到更精确的极限分布。 . 在项目执行期间，完成论文1 篇，已被SCI杂志接收。