动态商空间理论及应用

近年来粒计算成为人工智能的研究热点之一，目前粒计算的主要的理论有：模糊逻辑模型、粗糙集模型、商空间模型，但这些模型共有的不足之处是模型都是静态的，不便于处理动态的对象。随着网络的兴起，对动态系统的分析和研究成为一个重要的研究课题，故动态模型的研究也成为人工智能研究的迫切任务之一。本申请的目的是在原有的商空间理论研究的基础上，建立动态商空间理论模型以及将此理论应用于动态网络系统分析。其主要研究内容：１）建立动态商空间模型，２）建立模型中的基本运算和性质，３）建立动态模型中对应的保真、保假原理和商逼近原理，４）将所建立的理论应用于动态网络系统分析，计划以智能交通为背景，建立对应的动态商空间模型，给出求动态两点间最短程算法和两点之间最大流量算法。本研究的最终目的是：给出降低求解动态、复杂问题（系统）的计算复杂的理论、原理和算法。

本科研项目在全组成员的努力下，按计划完成了项目中所提出的科研目标：.1．建立动态商空间模型 ,并分成结构不变和论域、属性不变两种情况进行讨论。.2．讨论了动态模型下的基本性质和运算。.3．引入t-截网络的概念，将动态网络化成静态网络的组合，为动态网络的分析提供一个有效的方法，在此基础上提出（最速）最大流量的定义，并证明新定义的最大流具有可加性和总量最优性。.4．将所得到的理论应用于巨型网络中的最短程和社团聚类的求解。.5．深入研究了粒计算中的三大理论(模糊数学、粗糙集理论、商空间理论)对不确定性表示方法与性质，证明利用商空间链的分层坐标方法可以将三个主要理论对不确定性的表示统一起来，为将来研究动态粒计算模型奠定了基础。.6．在一定的假设条件下给出模糊度的解析表达式的充分必要条件, 并给出构造这类函数的简便方法。