正规族及其应用中若干重要问题研究

正规族及其应用中若干重要问题是复分析里的一个重要内容，复动力系统是当今数学研究中非常活跃的领域，研究复动力系统的重要的基础理论是亚纯函数正规族理论。亚纯函数正规族理论及其应用是当今复分析的十分活跃的研究领域。本课题拟就亚纯函数正规族理论及其应用中的若干重要问题作进一步的深入研究， 如研究与分担值或分担函数相关的正规定则；与函数复合、迭代及排斥不动点、吸性不动点相关的正规定则；与Bergweiler证明的Gross猜想相对应的涉及函数的正规定则；用亚纯函数正规族理论及拟正规族理论解决亚纯函数唯一性问题，模分布问题，复微分方程解的增长级问题，获得一些有重要意义的唯一性定理，模分布定理以及有关函数增长级的结果；想法用复动力系统的理论研究正规族问题。通过该课题的研究将对国内这方面的研究起一定的推动作用。