亚纯函数正规族与差分若干重要问题的研究

Value distribution theory of meromorphic function is an important branch of complex analysis, the research of this theory has important theoretical significance and academic value. This project will apply Nevanlinna value distribution theory, complex dynamic system theory, covering surface theory, normal family theory and related theories and methods of complex analysis to study some important problems in value distribution theory of meromorphic function. We mainly research the following problems: 1. The normality concerning meromorphic function iteration and periodic point. 2. Normal family concerning composite function and fix point. 3. Uniqueness theory of meromorphic function and difference share small function.

亚纯函数值分布理论是复分析的一个重要分支，该理论的研究具有重要的理论意义和学术价值。本项目将综合运用Nevanlinna值分布理论、复动力系统相关理论、覆盖曲面理论、正规族理论及复分析相关理论和方法，深入研究亚纯函数值分布理论中的若干重要问题，研究内容主要包括：1、与迭代函数、周期点相关的亚纯函数族的正规性问题；2、与复合函数不动点个数（重级）相关的亚纯函数正规族问题；3、涉及亚纯函数差分（差分算子）分担小函数的唯一性问题。

亚纯函数值分布理论是复分析的一个重要分支，该理论的研究具有重要的理论意义和学术价值。本项目综合运用Nevanlinna值分布理论、复动力系统相关理论、正规族理论及复分析相关理论和方法，深入研究亚纯函数值分布理论中的若干重要问题，本项目研究内容主要包括以下几方面：.1、与周期点相关的亚纯函数族的正规族问题；.2、与亚纯函数排斥周期点相关的正规族问题;.3、与分担函数相关的正规族问题;.4、研究了与差分相关的整函数的周期性问题;.5、研究了与差分相关的唯一性问题。 .通过上述几类问题的研究，项目共计发表论文9篇，其中SCI期刊论文2篇，北大核心期刊论文3篇，圆满完成了计划的研究任务。 本项目所研究的问题都是目前国内外热点研究课题，研究解决这些问题具有重要的学术价值和理论意义。通过该项目的研究，项目获得若干比较有意义的成果，其中一些研究工作具有重要的理论和应用价值。