图信号滤波与估计的理论及应用研究

Graph signal is a novel description of network information. By analysis on transformation domain of graph signals, the methods of signal processing on graphs can extract the relevance from signals on irregular typologies. We plan to study the filtering and estimation of graph signals from the background of wireless sensor networks (WSNs), including the design of graph filters parameters, model complexity, as well as the impacts of edge weights on spectral distribution and graph filtering. The research results are expected to build the graph-filtering framework of distributed signal processing, which can be applied to solve the distributed estimation on topological related signals in WSNs, and extended to other related fields of network information processing.

图信号是一种描述网络信息的新方式。通过图上的变换域分析，图信号处理方法可以有效提取节点信号在不规则拓扑上的关联成分。本项目将以无线传感网为应用背景，研究图信号的滤波和估计问题。提出图滤波器的参数设计和模型复杂度选择方法，探讨边权重对于图信号谱域分布及图滤波的影响。理论成果可用于建立分布式信号估计的图滤波框架，解决无线传感网中拓扑关联信号的分布式估计，并扩展至其他网络信息处理领域。

图信号是一种分布在不规则拓扑上的信号模型，可将拓扑与节点信号一体化描述，近几年来图信号处理始终为信号处理领域的研究热点。本项目着重对带限和近似带限的平滑图信号的采样估计问题开展了一系列的研究。针对静态带限图信号，提出了单次采样中的最优采样集设计方法和多次采样中的最优分配方法。针对时变带限图信号，将最优采样集设计问题转换为动态规划问题，并提出了一种一步预测的近似解。针对静态近似带限信号，提出了单次采样的最优采样集设计方法，并基于主动学习理论设计了一种在线采样策略。理论成果可用于设计传感网中的节点采集策略，利用尽可能少的节点数据对全网信号进行有效估计。本项目的理论成果也可推广至图像处理、医学信号处理、社交网络数据分析等领域。