均衡问题的可行性与可解性理论

本项目主要研究各类均衡问题的可行性与可解性之间的关系。对Blum与Oettli意义下的均衡问题，借助引入的可行性与严格可行性概念，寻求条件使得可行(严格可行)的均衡问题是可解的，研究均衡问题解集的非空有界性与严格可行性之间的关系；对向量均衡问题，则借助于引入的弱意义下与强意义下的可行性与严格可行性概念，研究这些可行性与向量均衡问题可解性之间的关系，利用严格可行性讨论其解集的非空有界性；进一步对拟均衡问题与均衡系统问题等广义均衡问题引入可行性的概念，研究各种广义均衡问题可行性与可解性的关系；利用上述可行性方法研究各种变分不等式与互补问题的存在性，得到一些新的结果，并把研究结果用于研究一些经济与金融的具体问题。本项目的研究将丰富和发展均衡问题的理论，同时促进优化与变分不等式等相关理论的发展，具有重要的理论价值，而且其研究结果也可能用于解决实际问题，具有潜在的应用价值。