B收敛方法及非线性刚性问题的高效高精度算法

在国内外重要刊物发表论文十六篇。创立了巴拿赫空间中刚性问题非线性多值方法的B理论。建立了级阶的一般理论。获得了多步龙格库塔法的一系列代数稳定性结果。发表了国内外第一篇论述多步龙格库塔法B收敛性的论文。获得了多步多导数法的一系列B收敛结果。证明了代数稳定是一般多值方法B收敛的必要条件。构造了六类B收敛的多步龙格库塔法。构造了并行混合方法、并行迭代亏损校正方法、并行多步龙格库塔预校算法、并行线性多步预校算法、降阶向后微分公式、高收缩二阶导数方法及高收缩混合方法，这些算法富有特色、优势和竞争力。在上述基础上研制了自动显示解曲线动态变化进程的通用常微分方程软件包，特别适合于科研和数学工作中推广使用。