解析数论中若干重要余项的积分均值

在解析数论中有一些重要的余项，如Dirichlet除数问题中的余项，Riemann Zeta函数在半直线上平方均值的余项等，对这些余项的积分均值的研究，有重要的理论意义和应用价值。关于这一类余项，对它们的高次积分均值的研究已经得到了很多结果。比如，曾启文研究了3次和4次的积分均值，翟文广研究了5次到9次的积分均值，均得到了渐近公式。在本项目中，我们将研究其他一些结构和上述余项不同的余项的积分均值。另外，我们还将研究Jutila定理的高次积分均值的类似结果。