多种群竞争Lotka－Volterra反应扩散系统的动力学

本项目研究多种群竞争Lotka－Volterra型反应扩散系统的长期动力学性态。这类系统由于其简单的形式、丰富的动力学性态和在实际中广泛的应用而得到数学家的充分重视。我们主要着眼于系统的共存态、动力学性态的空间齐次性和奇异性及扩散现象对系统全局动力学的影响。目前关于竞争反应扩散系统的工作主要集中在具有比较原理的2种群系统，而对多种群系统的研究只有零散的结果。我们希望通过对本项目的研究找到研究不具有比较原理的反应扩散系统的系统理论和方法。本项目的创新之处还在于研究了系统的空间齐次行为和空间奇异行为及扩散性。这两点恰恰是反应扩散系统和常微分系统重要的内在联系和本质差异，但在竞争系统中对这两点的研究相当缺乏。因此我们的研究将对理解竞争反应扩散系统独特的动力学性态起非常重要的作用。