小波分析在哈米尔顿系统的同宿轨的计算中的应用

用大范围变分方法研究了具有强力势和弱力势的给定能量的多体问题多个几何不同的非碰撞周期轨道的存在性。对弱力势的多体问题，我们较详细地研究了变分泛函的Palais-Smale局部紧性条件及碰撞解的性质。我们的证明涉及一些重要的基本不等式发Doincare-Wirtinger不等式，CotiZelati不等式及Jensen不等式和Holder不等式。我们的证明也应用了一些代数拓扑工具。我们所得到的结果是大范围的，即对多个天体的质量不需要假设某些质量很小。 我们的方法和结果在天体力学及动力系统研究中具有重要意义。