吊桥振动方程与记忆型双曲方程全局吸引子的存在性

无穷维动力系统是研究自然科学中具有实际背景的模型的重要理论基础之一。本项目研究非自治吊桥方程及吊桥耦合系统、具有临界或超临界Sobolev指数非线性项的记忆型双曲方程全局吸引子的存在性问题。我们已首次证明了吊桥方程全局吸引子的存在性，但已有的结果只是针对自治系统。对具有线性记忆的双曲型方程，已有的文献只是给出了弱解的吸引子，我们在此基础上证明了强解的全局吸引子的存在性，但已有的结论都只是针对非线性项满足次临界指数增长条件。我们的研究目标是将最新的理论研究成果应用于这些问题，获得非自治吊桥系统和具有临界或超临界Sobolev指数非线性项的记忆型双曲方程全局吸引子的存在性，有突破性地解决一些具体应用中的难题，进而在具体应用中继续推动吸引子理论的完善。