随机非牛顿流体方程的研究

非牛顿流体的研究体现数学、流体动力学、大气科学以及地球物理科学的相互渗透和交融，有新兴学科特征。对非牛顿流体的研究逐渐受到人们的重视，而随机非牛顿流体方程也是十分重要的问题之一。本课题主要利用现代分析方法研究随机非牛顿流体方程的非线性动力性态，包括存在唯一性和稳定性。利用Galerkin方法和随机积分技巧证明一类双极粘性非牛顿流体模型解的存在唯一性与稳定性。我们主要考虑随机流体方程如下类型的解：鞅解、弱解、强解。本课题的研究对认识和理解流体动力学渐进演化规律具有重要的意义。