变参数子带自适应滤波器性能分析及其应用

子带自适应滤波器在系统辨识、回声消除、主动噪声控制等领域得到了广泛应用，但使用固定步长的子带自适应滤波器不能兼得快的收敛速度和低的稳态失调，即：步长越大，收敛越快，但稳态失调越大；步长越小，稳态失调越小，但收敛越慢。滤波器的使用者必须选择特定的步长值，在快的收敛速度和低的稳态失调之间进行折中。为了解决这一重要问题，提高子带自适应滤波器的整体性能，近年来，申请人及其合作者提出了一系列变参数子带自适应滤波器。本项目在申请人已取得的研究成果基础上，首先分析各种变参数子带自适应滤波器的稳态和瞬态性能，其次根据性能分析的结果，总结出不同变参数子带自适应滤波器的适用范围，最后研究如何将子带自适应滤波器及其变参数形式应用于立体声回声消除和自适应分布式估计这两个重要领域。通过本项目的研究，有望形成一套完善的变参数子带自适应滤波器理论，并为工程实践中选择和设计高性能的变参数子带自适应滤波器提供指南。

自适应滤波器在系统辨识、回声消除、主动噪声控制、干扰抵消、信道均衡、分布式估计等领域具有广泛应用。子带自适应滤波器利用滤波器组将输入信号进行分割，然后在子带域进行自适应滤波。一方面，与未分割的输入信号相比，子带输入信号具有更低的相关性，因而在子带中进行自适应滤波，能够加快自适应滤波器的收敛速度；另一方面，由于输入信号经滤波器组分割后进行了降采样处理，因而子带自适应滤波器能够维持较低的计算复杂度。定参数子带自适应滤波器必须在快的收敛速度和低的稳态失调之间进行折中，而变参数方法可以解决这一问题。本项目重点分析了变步长参数/变正则化参数子带自适应滤波器的性能，比较了变步长参数/变正则化参数子带自适应滤波器的特点，以及研究了子带自适应滤波器及其变参数方法在立体声回声消除和分布式估计中的应用问题。此外，本项目还对自适应滤波的其他方面进行了研究。本项目主要取得了七个方面的研究结果：1）对变步长参数/变正则化参数子带自适应滤波器的性能进行了分析，得出了其瞬态和稳态均方性能表达式，为设计符合特定指标的变步长参数/变正则化参数子带自适应滤波器提供了指南；2）对变步长参数/变正则化参数子带自适应滤波器的具体应用场合进行了比较，对其优缺点进行了总结；3）将子带自适应滤波器及其变参数方法应用于立体声回声消除，加快了立体声回声消除器的收敛速度；4）将子带自适应滤波器及其变参数方法应用于分布式估计，推导出了两种分布式子带自适应滤波算法及其变参数方法；5）采用系数重用的方法，提高了著名的归一化子带自适应滤波器的性能；6）分别使用仿射投影和比例自适应理论，将子带符号自适应滤波器进行了扩展，加快了滤波器的收敛速度；7）针对仿射投影符号算法，提出了一种高效实现方法。通过对本项目的研究，扩展了变参数子带自适应滤波理论，并为工程实践中设计变参数子带自适应滤波器提供了指南。