含信号涨落的趋化运动建模和计算：从个体到群体

Chemotaxis is the central mechanism for bacteria to find food and flee from poisons. In multicellular organisms, chemotaxis is critical for development and health. The chemotactic behavior must solve the following three signaling tasks: gradient detection, signal processing, and locomotor control. The molecular fluctuations in the signaling pathway sometimes have significant effects on their population level behaviors. In real applications, an important question is that under what conditions, the molecular fluctuations in the signaling pathway of chemotactic behavior have significant effects on the population level behaviors? How to quantify the influences?. Based on an extended new kinetic equation, this project will quantify the influences of molecular fluctuations in the signaling pathway on the population level chemotactic behavior. By using asymptotic analysis and numerical simulations, we will establish the dependence of the population level PDE models on parameters of individual signaling pathway and movements. This is a challenging problem in both analytical and numerical aspects, due to the high dimensionality of the extended kinetic model and the nonlinearity of the signaling pathway. The theoretical framework and new models developed in this project solve real scientific problems and may be extended to other areas in cellular biophysics.

趋化运动是细菌寻找食物、逃离有害物质的核心机制。对于多细胞生物来说，趋化运动对其发育和健康更是至关重要。趋化行为需要执行以下三个信号任务：梯度检测、信号传导和运动控制。新的实验表明，信号传导过程中信号分子浓度的涨落有时会对细菌的群体运动行为有显著影响。因此在实际应用中，一个重要的问题是信号分子浓度的涨落对细菌群体趋化运动的影响何时很重要？如何把影响定量化？. 本项目将基于新的扩展动理学方程，解决信号传导通路分子浓度涨落对细菌群体趋化运动影响的定量化问题。通过渐近分析和数值模拟，建立群体运动偏微分方程模型对个体信号传导通路和运动信息的依赖关系。扩展动理学方程本身的高维度和信号传导通路的非线性给分析和计算都带来很多困难。本项目所发展的理论框架以及建立的新模型能够解决该实际科学问题，并能够扩展到其他细胞生物物理领域。

细菌、体细胞或者其他单细胞和多细胞生物会趋向于往有利化学物质浓度高的方向或不利化学物质浓度低的方向运动，这种现象被称为趋化运动（chemotaxis）。趋化运动是细菌寻找食物、逃离有害物质的核心机制。对趋化运动建立数学模型能够帮助人们更深入理解很多复杂的生物或者生理学现象，为已知的实验结果提供理论依据，同时对未知结果做出预测。本项目的研究目标是以大肠杆菌的趋化运动信号传导通路、群体运动行为作为研究对象，基于含信号传导通路涨落的扩展动理学方程，推导新的宏观模型，并通过数值模拟揭示细胞内部趋化运动信号传导通路中的涨落对群体运动行为的影响。项目得到了三种新的宏观模型，包括流有界的 Keller-Segel 模型，分数阶扩散的 Keller-Segel 模型，和信号依赖的扩散模型。这些模型都会 产生斑图，通过线性稳定性分析和数值模拟，项目给出了信号回路中的涨落对斑图的影响。同时对趋化运动有界区域建模和反问题进行了初步探索。