弹性建模与分析：从部件到系统

Resilience is the ability of the system to withstand disruptions and recover quickly, and is determined by both the resilience of its components and the system structure. This project aims to model and analyze the system resilience using a bottom-up approach as follows: (1) Improve both the deterministic and probabilistic resilience measures with clearer physical meaning, and provide the measurement basis for the system resilience modeling and analysis; (2) Design a data acquisition and representation framework for resilience analysis based on the hierarchical structure of the system, and provide data for resilience analysis considering both external disruptions and systemic disruptions; (3) Build the system resilience models for typical monotone coherent systems with analytical structure functions, and discuss how the fault-tolerance/recovery design of components affects the resilience of the system; (4) Simulate the resilience behavior of the network after the disturbance, and reveal how the resilience of components and network topology affect the system resilience of the network. There are two features of our project, including (1) the components which were described as either normal or damaged in the previous studies will be extended to be characterized using the resilience based on the performance; and (2) the analytical and statistical resilience models will be derived for typical systems based on the resilience of components and system structure.

弹性描述了系统承受扰动及恢复能力，系统弹性由其组成部件弹性和系统结构函数共同决定。针对如何“自底向上”地构建系统弹性模型并进行弹性分析的问题，本项目拟进行以下研究：1）根据物理意义改进确定型和概率型弹性度量方法，为系统弹性建模和分析提供度量基础；2）围绕外部扰动和系统性扰动，设计基于系统层次结构的弹性分析数据获取和表征方法，为系统弹性分析提供基础数据；3）对系统结构函数可解析表达的典型单调关联系统构建“部件→系统”的弹性数学模型，探讨部件的容错/恢复设计对系统弹性的影响，揭示系统弹性形成规律；4）对难以建立解析结构函数的网络系统模拟其经受扰动后的弹性行为，统计揭示部件弹性与网络结构对系统弹性的作用规律。本项目的研究特色一是将原有研究中“基于‘正常/损毁’二态的部件状态描述”扩展到“基于性能的部件弹性描述”；二是给出基于部件弹性和系统结构的系统弹性解析模型和统计模型。

系统弹性是由部件弹性和系统结构函数共同决定的，但当前弹性研究大都从系统整体角度出发，讨论系统面对扰动的响应/恢复过程，很少探究部件弹性及其对系统影响。针对这一问题，本项目提出了“自底向上”的系统弹性建模和分析方法。.项目首先根据物理意义改进了确定型和概率型弹性度量方法，然后围绕外部扰动和系统性扰动，按系统层次结构设计面向扰动的弹性数据获取和表征方法，为系统弹性分析提供基础数据；接着为系统结构函数可解析表达的典型单调关联系统构建“部件→系统”的弹性模型，揭示系统弹性形成规律；对系统结构函数难以解析构建的网络系统，模拟其受扰动后的弹性行为，统计揭示部件弹性和网络结构对系统弹性的作用规律。本项目的主要贡献如下：.（1）基于系统层次性结构设计面向扰动的弹性分析数据获取和表征方法，可以充分挖掘系统各个层级各个组分可能发生扰动行为，涵盖了弹性分析所需要的各类信息，如性能降级程度、恢复时间长短等，并通过文献分析提供了数据源获取线索；.（2）对具有线性和乘积型系统结构函数的单调关联系统综合考虑单点扰动和共因扰动构建了“部件→系统”的弹性解析模型，为自上而下的弹性分析和自下而上的弹性综合提供了方法。.（3）对无法构建系统结构函数的网络对象行为进行仿真模拟，构建了“部件→系统”的弹性统计模型，揭示网络的弹性形成规律为系统的弹性分析与优化设计提供计算工具和规律信息。.项目研究期间发表了期刊论文14篇，会议论文5篇，出版专著1部《复杂系统弹性建模与评估》，授权相关专利7件，申请受理2件。此外，还有5篇SCI刊源论文正在评审过程中。项目培养博士研究生1名、硕士研究生5名（其中1名荣获北航优秀硕士学位论文，此外还有3名博士和2名硕士在读），项目负责人入选北航青年拔尖人才。.