嵌套多柔体系统摩擦接触动力学研究

A prominent characteristic in the dynamics of the multibody system composed by several nested bodies with hollow structure, is its vertical vibration can be excitated by the axial movements of bodies in the system resulted from the deformations and contact forces including frictions, which has been inducing many difficulties in the process of accurate positioning of the work platform of large scale telescopic booms, and motivated a urgent need for the systematically and profoundly investigation in the dynamic contact analysis of such kind of multibody systems. In a nested flexible multibody system, contacts between deformed bodies are kind of surface to surface contacts and their areas change with times, resulting in many hard tasks that can't be surmounted by the traditional methodology in which bodies are discretized separately through finite elements first and then a large number of constraint equations are employed to enhance the conditions of contacts among bodies. In this project, through the study of frictional contacts in nested flexible multibody systems, we would present a quite different methodology in which all the bodies are modeled simultaneously with a common share element shape function, and present a more accurate model of distributed contact forces in the system, and then present an efficient and reliable method of the control of driving axial force in telescopic booms to restrain their residual oscillations.

由多个空心结构的物体层层嵌套而组成的多体系统，具有其特有的动力学行为：在物体变形和包括摩擦力在内的层间接触力等因素的耦合作用下，内外层物体间的轴向相对运动会激发整个系统的纵向振荡，常常造成一些大范围伸缩机构，如高空作业车、空间机械臂等在定位控制过程中的种种障碍，迫切需要对这类嵌套多柔体系统的摩擦接触动力学进行更加系统深入的研究。由于内外层物体之间的接触类型属于面-面接触，接触区域也在物体运动过程中不断变化，分别建立每个物体的有限元模型再施加约束的传统建模方式在很多方面都遇到了难以克服的困难。针对这些难点问题，本项目将通过对嵌套多体系统整体建模理论和层间接触面力分布规律的深入研究，提出一种能使所建模型自然满足内外层物体间接触条件的建模理论，以及一种更能反映层间接触力物理本质的接触力模型和相应的离散化方法。在此基础上，结合相关控制理论提出一种能有效抑制伸缩机构中残余振荡的驱动力控制策略。

典型的嵌套多柔体系统是一组空心梁相互嵌套组成的系统，被广泛应用于各种伸缩机构中。由于接触点众多并且接触位置瞬态变化、变形的几何非线性效应明显、层间摩擦不可忽略等复杂因素，嵌套梁的摩擦接触动力学分析是一个十分具有挑战性的难题。工程中常用直接叠加梁的抗弯抗扭模量的方法，所得结果在定性和定量方面都有很大误差；由于层间缝隙与计算误差在同一个数量级，通过分析梁在夹层间的相对运动，实时判断接触状态，采用弹簧阻尼接触力模型计算接触力的方法，也因计算效率低数值病态严重而难以实现。本项目通过深入研究嵌套系统中梁的有限元建模方法、嵌套梁之间运动学约束关系、柔体间单面约束条件的描述方程以及刚性微分方程的数值求解方法，在以下几个方面取得了新进展：1.构造了单元节点不与物质点固结，可为任意有明确意义空间点的动态节点梁单元。由于单元节点可根据研究对象特点灵活配置，在分析有动边界条件的系统时，比传统单元在计算效率和数值稳定性方面具有明显优势，也为实现本项目研究目标奠定了关键性基础。2.用缝隙函数值短时间内平均值替代单面约束条件中的缝隙函数，得到了可同时适用于柔体平顺接触和相互碰撞的单面约束条件描述方程，克服了传统接触力模型不能用于变形体接触分析的弊端。3.提出了一种求解刚柔耦合系统的模型降噪方法，可在建模阶段滤除多柔体系统动力学方程中的高频成分。用该方法所建立的系统运动方程不必使用特殊求解器，可用ODE45等常规的微分方程数值方法求解。4.结合嵌套系统特点：梁的截面形心线基本重合，接触区域集中于梁的左右端面，接触力的作用是阻止接触截面形心的横向位移和截面绕法线的相对转动，并综合运用本项目前期成果，提出了嵌套梁系统动力学分析新方法，修正了简单叠加抗弯抗扭模量方法的错误，同时也避免了采用传统接触分析方法所带来的各种困难。本项目研究成果可为各类伸缩机构的力学行为提供理论基础。