多体系统中铰约束反力生成机理研究

作为一种连接机构，铰的失效往往意味着整个机械系统功能的丧失，甚至会导致灾难性的后果。同时，高频的交变应力和几乎不可避免的磨损，使铰成为最容易破坏的部件之一。了解铰在工作状态时其内部复杂的接触形式和接触力大小是工程实际的迫切需求。传统理论将铰的运动学约束解除，通过系统中物体的运动分析铰内物体的接触模式，进而确定铰内物体的接触力。然而，由于铰内物体在间隙内的相对运动幅度与物体整体运动幅度相差好几个数量级，计算误差的干扰有时会对分析结果产生明显的影响。铰是维持物体运动学约束的机制，同时也是约束反力的生成机制。本项目拟通过对铰约束反力的生成机理的深入研究，提出一种由铰约束反力确定铰内物体接触位置和接触力大小的理论及其方法，从而能够在保持铰的运动学约束的前提下分析多体系统中铰内复杂力学行为，有效地提高分析结果的可靠性，为复杂机械系统的设计提供技术储备。

三年来课题组深入研究了多体系统中铰约束反力的力学数学性质，取得了如下几项主要研究成果：(1)将传统树系统递推建模方法的数学推导过程与铰约束反力联系起来，给出了树系统中附加质量阵和外力从末端物体逐次向内传递的定量关系，在此基础上通过将闭环约束反力和铰的非理想约束反力看做外力，将一般多体系统转换为含有未知外力的树系统，进而利用传递关系提出了多体系统递推建模方法，该方法具有明确的物理意义和很高的程式化程度，解决了传统递推建模方法难以实现的困难。(2)明确指出了铰约束反力为铰内接触力合力这一长期被忽略的重要物理事实，通过将铰内缝隙看做无穷小量，提出了一种多体系统铰内接触分析的新方法，并给出了含铰内摩擦效应的多体系统动力学方程及其求解策略。与传统方法相比，新方法避免了求解铰内物体的相对运动，从而在很大程度上改进了数值形态，可在不解除铰的运动学约束的前提下，以较高的效率和足够的精度给出铰内接触力和接触位置的变化规律，并且可通过接触模式的变化识别铰内碰撞发生时刻；(3）给出了求解球铰、圆柱铰、旋转铰、万向节以及棱柱铰内接触力和接触位置的方程以及求解摩擦力的补充方程。数值算例表明：这种方法在准确性和效率方面优于商业软件ＡＤＡＭＳ（４）利用所得理论成果，结合铰的具体构造研究了几种实际机械系统中铰内接触力的特性，主要包括：针对深沟球轴承的具体特点，利用钢球的承载条件给出了轴承内接触点和接触力的求解方程，减缩了求解规模并避免了互补方程的求解，从而在不损失精度的前提下大幅度地提高了求解效率；改进了重载列车缓冲器的力学模型，并将其应用于列车定位作业过程中的纵向动力学仿真，合理地解决了牵引力计算和速度传递规律等实际工程问题；对滑轮绳索系统中绕滑轮两边的绳索拉力的大小和方向变化规律做了研究，利用所得结果提出了一种起重系统平衡路径分析方法，成功地解决了核环吊重物轨迹偏差分析问题等。