广义系统的量化反馈控制与性能分析

近年来涌现了许多关于正常系统量化反馈控制和广义系统的研究成果，但是对被控对象为广义系统的量化反馈控制的研究目前还不多。这是动态系统量化反馈控制研究中的一个尚待解决且极具挑战性的重要问题。本项目将综合考虑广义系统控制理论和数字信号处理技术，研究广义系统的量化反馈控制，建立适合于广义系统的量化策略，给出广义量化反馈系统的适定性及其控制性能分析结果。同时得到融合数据包丢失或时延等网络参数的广义系统量化反馈控制策略的优化设计。在此基础上利用实验和数字仿真验证所得的理论和算法的正确性，预期在广义系统量化反馈控制设计及性能分析方面取得一系列研究成果，进一步丰富广义系统和量化反馈控制的基本理论。由于信号的量化在自动控制领域中的广泛应用，因此，本项目具有很强的应用背景，研究所取得的成果具有一定的理论意义和应用价值。

近年来, 随着计算机技术和数字通讯技术的发展，现代控制系统越来越依赖于计算机等数字设备. 特别是在网络控制系统中, 信号必须经过量化和编码后通过网络进行传输, 量化对网络控制系统性能的影响尤为突出. 尽管已经有了许多关于正常系统量化反馈控制和广义系统的研究成果，但是对被控对象为广义系统的量化反馈控制的研究目前还不多. 在本项目的资助下, 我们主要在广义系统的网络控制和状态估计、广义系统的饱和控制与滤波以及广义系统的稳定性、鲁棒性分析等方面开展了深入研究, 取得了一些具有重要理论意义的研究成果, 进一步丰富了广义系统和网络控制系统的基本理论; 已出版相关学术专著1部, 发表研究论文37篇, 其中SCI收录15篇次, EI收录29篇次, 1 篇论文发表在SCI/EI源期刊待收录. 具体地, 本项目首先综合考虑广义系统控制理论和信号量化方法, 在编码信号通过网络传输存在丢包现象时, 设计了广义系统量化反馈镇定和状态渐近估计的编码--解码统一方法, 建立了广义网络控制系统的可镇定性、状态可检测性与数据包丢失概率之间的关系; 针对线性离散广义系统, 同时考虑传感器--控制器时延和控制器--执行器时延, 建立了具有两个独立模态的广义Markov切换网络化系统模型, 给出了系统随机稳定的充要条件和反馈镇定控制器设计方法. 其次, 我们还将研究工作进一步拓展到广义系统的饱和控制与滤波以及广义系统的稳定性、鲁棒性分析方面, 设计了具有驱动器饱和受限的广义系统镇定反馈控制律; 针对一类驱动器饱和受限的非线性广义系统，基于饱和容许的反馈控制方法, 得到了闭环系统的解存在唯一且集吸引不变的充分条件; 对于具有确定性切换律和随机切换律的广义切换系统, 在子系统全部稳定以及部分子系统不稳定两种情形下, 分别建立了系统指数渐近稳定的平均驻留时间判据; 考虑到实际系统中可能同时存在多个小摄动参数的情形, 提出了具有小摄动参数的非线性广义系统模型, 该模型同时包含奇异摄动系统和广义系统作为其特殊情形，利用Lyapunov方法和不动点定理得到了系统解存在唯一且全局鲁棒指数稳定的统一条件.