一类奇异积分及位势的分形边界性质的研究

结合分形几何、位势理论、奇异积分等方法技巧，揭示具有分形边界或分形支撑的位势和解析函数的奇异边界性质。以此为突破口，通过分形或重分形性质解决相应位势和保形映照中涉及的不规则集合的分析性质；同时通过位势或保形映照研究相关分形集或奇异测度的几何性质。还将通过动力系统等方法，将理论结果应用于统计力学、热力学等领域。