分形几何与现代位势论中的相关问题

在现代位势、分形分析和代换理论等方面进行了研究。首次通过分形方法，利用重分形分解刻划了调和函数的奇异增长级，并推广到一般单位逼近核的情况，对于多字母可逆代换，我们揭示了其与两字母情况的本质区别，给出了初步结构定理并证明其有无限生成元，此外，在薄集化比较的研究中也获得了一些成果，我们在奇异边值问题和多字母代换方面所获的成果处于国际领先水平。