复杂网络中的一些深层次的问题

The topic "Complex networks" has become a hot research field. Many problems have been addressed and some results appear in the literature. Along with the progress of the research, some deep theoretical questions arise. It is difficult to solve these problems and make breakthrough by using the routing ideas and methods existed. Therefore, some new ideas and approaches should be introduced.. The purpose of this project is to solve some problems in this respect. The main topics are: 1. Consensus/synchronization for networks with dynamical connection topology, which depends on the dynamics of the nodes. 2. Consensus/synchronization for networks with time-varying corporation/competition connections. That is the connection topology and weights might be cooperative or competitive. 3. Effects and inference of the time-delays for consensus/synchronization. 4. Design and theoretical analysis for optimal pinning control (including impulsive control).5. Some applications. Expect to apply the theoretical results to investigation of the spreading/inhibition of the virus （computer/decease).

复杂网络是近十年来一个热点研究课题.一些常见问题的研究取得很好的进展,得到了一些结果.而随着研究的深入,一些深层次的问题出现了.而用已有的思想和方法很难有所突破.因此,必需引入新思路,新方法..本研究项目拟讨论和解决一些深层次的问题.主要研究内容包括: 1.动态连接拓扑结构复杂网络的一致性的研究.即网络中节点间的连接拓扑和权重依赖于节点的动力学行为. 2.时变复杂合作/竞争网络一致性的研究. 即各个节点间存在随时间变化的合作/竞争关系网络的一致性研究.3.时滞对于动态连接复杂网络同步/协同的作用和影响.4.最优牵制控制（包括脉冲控制）的设计和分析.5.一些应用. 期望这些理论成果在研究(计算机/疾病)病毒的传播及扼制中能发挥作用.

复杂网络是近十年来一个热点研究课题.一些常见问题的研究取得很好的进展,得到了一些结果.而随着研究的深入,一些深层次的问题出现了.而用已有的思想和方法很难有所突破.因此,必需引入新思路,新方法...本研究项目讨论和解决一些深层次的问题.主要研究成果包括:.1..讨论了时变耦合系统. 其中的耦合可以为确定的，也可以是随机的..2..多体协同性的两个深层次的问题:分群同步和脉冲牵引控制..3..阐明了Event-triggering control 的机理，指明了这是一个离散化和线性化的过程..4..研究了非线性耦合系统的非周期间隙控制问题..5..研究了无界时变时滞系统的稳定性问题..6..不连续系统的协同性 .7..有限时间稳定性.有些成果被应用在计算机病毒的传播及扼制的研究中。也被用在物流研究中。