复杂网络研究中的二个理论问题

目前认为复杂网络是复杂系统建模的最佳形式。近年来，通过用复杂网络对许多实际复杂系统的研究，人们发现了许多有趣的且直到如今仍缺乏科学理解的现象，这种情况仍在继续中。本课题选择两个己经有丰富积累的问题进行理论研究，它们分别是网络中的功能模块以及网络中开关调控机制。对功能模块研究，我们将进行如下四方面工作：提出定义、给出划分的定量标准、分析它的拓朴结构和研究它们之间相互作用。通过这个工作希望建立有自己特色的功能模块理论。对于开关型调控的研究，我们也将进行四方面工作：总结这方面的资料，进行分类建模；分析各种模型中开关的作用的机制；结合不连续动力系统理论，建立统一处理框架；把理论结果用于处理实际复杂系统。通过这个工作希望建立处理开关型调控的统一理论框架。总起来说，这项工作可以使我们在复杂系统的国际研究前沿占有一席之地。

在上世纪结束时，著名科学家霍金预言“21 世纪是复杂性世纪”。科学家认为在21世纪要建立研究复杂系统的理论与方法。研究表明这种理论与方法是在实际复杂系统的基础上逐步建立起来。从动力学与控制的角度就提出了如何对复杂系统实现建模、研究模型动力学分析和控制策略，预期动力学新现象和新方法，从而推动动力学和控制的发展。 . 课题就是在这个背景下提出的。课题是以生物系统为范例，以理论研究为主，属于交叉性的研究。研究主要内容是复杂系统的网络建模和复杂网络上双稳态为主的动力学研究。几年来，在负责人的统一规划下，由他指导他的课题组成员进行有成效的工作，很好地完成了所提二项任务。（A）在复杂系统的网络建模上，提出了生物系统的DD建模方法，并从解析理论、数值模拟和实验三个方面完成了科学性的例证。(B)复杂网络上双稳态为主的动力学研究上，通过对各类生物功能的模型研究给出了生物有序态的各种不同调控方法。最突出的是提出了由转录因子和microRNA共同参与调控的组合调控原理。此外，负责人参与了其它问题的讨论，并开展研究。其中突出工作有(C)发现了石墨稀纳米可以破坏大肠肝菌的细胞膜和尿素分子，可以转输并放大生物系统的微弱信号。负责人还带领研究生开展复杂系统新现象的研究，主要表现为(D)提出了提高生物系统的适应性和敏感性一种有效方法，工作是探索性的。 . 研究成果体现在我们发表的学术论文和专著上。4年来已正式发表21篇。文章发表于国际几个领域著名杂志，它们包括 Nature Nanotechnology、Scientific Reports、Phys. Rev. E、PLoS One、Chaos、Biochimica et Biophysica Acta、Journal of Theoretical Biology、Nonlinear Dynamics、等。属于SCI的杂志有19篇，已有它引次数为158次。. 总之，项目组全面超额完成了申请时对论文、人才培养以及学术交流等方面提出的任务。工作在国内类似工作中处于领先地位，在国际上也已经产生了重要影响。进一步，经过整理，申报相关奖项。 .