Domain理论,范畴结构与幂构造

本项研究主要致力于Domain的数学结构的研究,解决了偏序集到完全分配格的并稠嵌入问题:在ZFDCw集论系统中,对相当广的一类连续偏序集D,证明了P上赋予Lawson拓扑为完全严格下则空间:较为系统地研究了完全分配T_0.拓扑的性质,在更深的层次上建立了Hahn-Dieudonne-Tong插入定理:获得了Z-Donain范畴中上积对象和自由对象的构造方法,此外,在序结构与拓扑结构的交叉，Domain理论与格上拓扑学的交叉等方面也获得一系列结果。本项目的研究工作丰富了Domain的结构理论和格上拓扑学的现有工作，并可期望在计算机高级程序指称语义学中找到进一步的应用。