随机场的若干问题及应用研究

本课题研究随机场（随机向量场）的极限性质，特别是应用极限理论的方法技巧研究(多参数)随机过程的样本的精细性质及应用。包括：(1) 研究在一般框架下的（各向异性的，增量不一定平稳的，弱或强相依的）高斯随机场和与之相关的过程（如局部时过程）的样本轨道的局部性质（连续模、不可微模）和整体性质（（泛函）重对数律，大增量- - 最大振动模等）以及样本轨道的几何性质(Hausdorff维数等)。(2)研究某些非高斯的（如稳定）随机场的样本轨道的上述性质。(3)结合保险精算和计量经济等学科中的随机过程模型，应用样本轨道精确性质（瞬间变化规律；大增量时过程的变化性状）的结果去阐述有关理论，拓展这些学科研讨的视野。.研究将进一步丰富和发展极限理论，特别是将进一步完善随机过程的样本轨道理论。