概率极限理论的若干问题研究

本课题研究随机变量（随机元）的极限性质，特别是应用极限理论的方法技巧研究随机过程的样本的精细性质及其应用。包括：(1) 研究较为一般的（增量不一定平稳的，弱或强相依的）Gauss过程和与之相关的过程（如局部时过程）的样本轨道的局部性质（连续模、不可微模）和整体性质（（泛函）重对数律，大增量- - 最大振动模等）。(2)研究某些非Gauss的（如稳定）过程的样本轨道的上述性质。(3)结合保险精算和计量经济等学科中的随机过程模型，应用样本轨道精确性质（瞬间变化规律；大增量时过程的变化性状）的结果去阐述有关理论，拓展这些学科研讨的视野。.本项目拟研究的内容是当今国际上热门的研究课题，具有重要的理论价值，创造的方法对概率极限理论特别对随机过程的样本的精细性质的研究具有重要的意义。