Banach空间结构理论与某些非线性问题的研究

研究一般Banach空间及具体的Banach空间如Orlicz空间、Orlicz-Soblev空间的拓扑与几何性质，Banach空间的子空间同构和可补问题等。利用空间的几何与拓扑性质研究向量优化，无穷维最优化问题和凸不等式系统等；讨论线性与非线性算子的广义逆问题，并应用于Banach空间中的不适定算子方程问题；研究与空间结构相关的映射与集值映射的不动点问题。Banach空间理论方面的研究成果将进一步揭示空间的本质属性，并为解决向量优化、无穷维空间最优化、线性与非线性算子的广义逆、集值映射的不动点、Banach空间中的不适定算子方程等问题提供更有效的研究方法。