某些非线性数值分析问题

本项目包含五个有关非线性数值分析的前沿课题即分歧问题的理论与计算非线性积分微分方程有的有限元法边界元研究中的若干新课题充计力学中格点模型的计算代数多重网格法在所有子课题都取得丰硕的创造性成果培养了22名博士硕士生完成了预期计划较重要的成果有耗散动力系统大时间计算广义差分法具粗糙初值之弱奇核方程正则性估计一类新超收敛的发现与研究基于自然边界元的区域分解算法及其理论研究得到直接计算边界元法中超奇异积分的数值求积公式对二维湍流的涡度平衡分布作出了有意义的新发展提出了新的更精确的插值公式和新的构造粗网格方程和限制掳子的方法等上述方法与理论有重要的应用前景有些还有鲜明的中国特点在国际上是领先的。