变分方法及其应用

变分方法是近代数学理论的重要工具之一。近年来Morse理论及其推广Conley指标理论的发展导致了应用中许多深刻结果的出现。本项目旨在发展强不定泛函的变分理论，并应用其研究一类常微或偏微分方程解的存在性和多解性问题。这一工作的完成将促进非线性分析理论的近一步完善，为研究具体问题提供更有力的工具。